Kursinformation

Sommarmatten arrangeras varje år av Matematiska vetenskaper, den gemensamma matematiska institutionen vid Chalmers och Göteborgs universitet. Det formella namnet, med kurskod, är på Göteborgs universitet ”MMG020, Förberedande kurs i matematik”, och på Chalmers ”MVE801, Förberedande kurs i matematik” (viktigt om du till exempel söker studiemedel).

Kursen passar dig som vill komma väl förberedd till höstens studier på högskola eller universitet. Genom att repetera och fördjupa dina matematiska kunskaper får du bra förutsättningar för framgångsrika och roliga studier från start.

Kursen är helt nätbaserad. Du bestämmer själv när och var du vill studera och kan lätt anpassa studierna efter dina övriga planer för sommaren.

Kursinnehåll

1. Algebra och aritmetik

1.1 Räkning med naturliga tal och heltal
1.2 Bråkräkning
1.3 Potenser med heltalsexponenter
1.4 Reella tal
1.5 Absolutbelopp
1.6 Kvadratrötter
1.7 Potenser med rationell exponent
1.8 Algebraiska omskrivningar

2. Ekvationer

2.1 Förstagradsekvationer
2.2 Andragradsekvationer
2.3 Ekvationer som leder till andragradsekvationer
2.4 Linjära ekvationssystem
2.5 Polynom, ekvationer av högre grad, faktorsatsen, polynomdivision

3. Geometri

3.1 Euklidisk geometri
3.2 Analytisk geometri
3.3 Trigonometri

4. Funktioner

4.1 Funktionsbegreppet, grafer, inverser
4.2 Polynom
4.3 Rationella funktioner
4.4 Absolutbeloppet
4.5 Potensfunktioner
4.6 Exponentialfunktioner, logaritmer
4.7 Trigonometriska funktioner

5. Ekvationer och olikheter

5.1 Komplexa tal
5.2 Ekvationer med elementära funktioner
5.3 Olikheter

6. Gränsvärden och kontinuitet

6.1 Gränsvärdesbegreppet
6.2 Gränsvärden för rationella funktioner
6.3 Något om asymptoter för rationella funktioner
6.4 Kontinuitet

7. Derivator och integraler

7.1 Derivator
7.2 Deriveringsregler
7.3 Användning av derivatan
7.4 Integraler